Piano inclinato Friction-o-meter

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Piano Inclinato

Stato: Funzionante

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Descrizione Sistema elettronico per esperimenti di fisica
Licenza
Autore Jacopo, Stefano T.
Contributi
Categorie Didattica, Arduino
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Friction-o-meter è uno uno strumento di misura, basato su Arduino, per gli esperimenti di fisica. È stato realizzato in collaborazione con un insegnante del Liceo Scientifico "il Pontormo".

Materiali utilizzati

  • Livella elettronica (funge da base per il piano inclinato e consente di misurarne con buona precisione l'angolo di inclinazione);
  • 3 sensori di prossimità ad infrarossi (fototransistor CNY70 o equivalenti);
  • Arduino UNO;
  • LCD shield (espansione che integra un display ed alcuni pulsanti);

Principi di funzionamento ed utilizzo

Lo strumento dispone di tre fotocellule ad infrarosso poste a distanza nota lungo la superficie inclinata. Avviata la fase di misura, il dispositivo resta in attesa che un'oggetto rotoli oscurando successivamente i tre sensori, quindi mostra sul display i tempi di oscuramento di ciascun sensore e gli intervalli che intercorrono fra il passaggio da un sensore al successivo.

In questo modo è possibile ricavare approssimantivamente le velocità istantanee dell'oggetto. In particolare, sfruttando un oggetto sottile ed a base piatta , noti il tempo di oscuramento e la larghezza dell'oggetto è possibile ricavarne una stima della velocità istantanta applicando la legge del moto rettilineo uniforme

Misura dell'accelerazione media

Sfruttando un oggetto che minimizzi l'attrito dinamico (ad esempio un cilindretto sottile che rotola senza strisciare) a partire dalle velocità istantanee è possibile ricavare sperimentalmente il valore dell'accelerazione media del corpo. Infatti:

rappresenta il tempo impiegato dal cilindretto a spostarsi da un punto di controllo al successivo, valore che lo strumento mostra sul display.

Approssimando il cilindretto come punto materiale e disegnando le forze che agiscono nella direzione di rotolamento si può scrivere la legge di Newton come

Quindi è possibile stimare la costante di accelerazione g, misurati l'accelerazione media e l'angolo di inclinazione.

Misura del coefficiente di attrito statico

È sufficiente porre il corpo sul piano inclinato ed incrementare lentamente l'angolo di inclinazione finché questo non inizia a muoversi. Applicando il bilancio delle forze si ricava il coefficiente di attrito statico, ricordando che per l'angolo limite il corpo non deve ancora muoversi (a = 0):

Misura del coefficiente di attrito dinamico

La forza di attrito dinamico dipende dall'accelerazione dell'oggetto secondo la relazione

Il bilancio delle forze è in questa condizione non nullo, lungo la direzione di scivolamento

g è noto, theta si misura con la livella, a è l'accelerazione media e si ricava come descritto in precedenza.

Non è una misura rigorosa perché il piano di scivolamento non è uniforme e il coefficiente di attrito dinamico non sarebbe a rigori costante.